estudos:dastur:husserl:matematica
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| + | ====== Matemática ====== | ||
| + | //DASTUR, Françoise. Husserl: des mathématiques à l’histoire. 1. éd ed. Paris: Presses Univ. de France, 1995.// | ||
| + | **Matemática e filosofia** | ||
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| + | * Para apreender a coerência interna do pensamento de Husserl, é necessário, | ||
| + | * Walter Biemel e seu artigo sobre as fases decisivas do desenvolvimento da filosofia de Husserl | ||
| + | * Philosophie de l' | ||
| + | * tese de habilitação de 1887 sobre o conceito de número | ||
| + | * estudos em Berlim (1878-1881) e doutorado em Viena (1882) sobre cálculo das variações | ||
| + | * retorno a Berlim como assistente de Weierstrass | ||
| + | * serviço militar e permanência em Viena até 1886 para ouvir Brentano, a quem a Philosophie de l' | ||
| + | * menção conjunta a Weierstrass e Brentano em 1929, por ocasião do septuagésimo aniversário e da aposentadoria | ||
| + | * relato da esposa sobre a dívida de Husserl para com Weierstrass quanto ao gosto pelo esforço científico | ||
| + | * Weierstrass desperta em Husserl o interesse pelo problema da fundação das matemáticas, | ||
| + | * Weierstrass (1815-1897), | ||
| + | * fundação do cálculo infinitesimal pela eliminação do conceito de quantidade infinitamente pequena | ||
| + | * Descartes e a geometria analítica, unificação do número e do espaço, geometria grega e álgebra de Viète | ||
| + | * Leibniz e Newton e o cálculo infinitesimal, | ||
| + | * preocupação apenas tardia, no século XIX, com a fundação racional do cálculo infinitesimal | ||
| + | * d' | ||
| + | * Voltaire: o cálculo infinitesimal como a arte de medir algo cuja existência é inconcebível | ||
| + | * arithmetização da análise por Weierstrass, | ||
| + | * definição de número por Weierstrass como ato de numeração, | ||
| + | * Husserl e a exigência de elucidar a proveniência do conceito de número, já na tese de 1887 | ||
| + | * os números constituem-se como criações do espírito enquanto resultados de uma atividade exercida sobre conteúdos concretos, sem contudo corresponderem a novos conteúdos absolutos encontráveis no espaço ou no mundo exterior, sendo antes conceitos de relação sempre produzidos e nunca encontrados prontos em algum lugar | ||
| + | * citação da Philosophie de l' | ||
| + | * trata-se para Husserl de dar conta da idealidade do número e de produzir a fundação filosófica de seu conceito, constituindo assim a filosofia da aritmética | ||
| + | * por conselho de Brentano, Husserl dirige-se a Halle, onde permanece quinze anos até 1901, para preparar sob a direção de Carl Stumpf a tese de habilitação intitulada Sobre o conceito de número. Análises psicológicas, | ||
| + | * Carl Stumpf, orientador da tese | ||
| + | * título da tese: Sobre o conceito de número. Análises psicológicas | ||
| + | * menção a Kant e à filosofia transcendental | ||
| + | * citação, PA, p. 359: " | ||
| + | * quanto ao sentido de " | ||
| + | * citação, PA, p. 359: a análise do conceito de número emprega meios que pertencem à psicologia e devem pertencer a ela para que a pesquisa alcance resultados seguros | ||
| + | * citação, PA, p. 360: a psicologia não é apenas indispensável à análise do conceito de número, mas essa análise pertence intrinsecamente a ela | ||
| + | * reconhece-se aqui a influência de Brentano e de sua Psychologie du point de vue empirique de 1874, retrabalhada até 1911, que distingue a psicologia genética, indutiva e explicativa, | ||
| + | * Franz Brentano e a Psychologie du point de vue empirique, 1874, retrabalhada até 1911 | ||
| + | * distinção entre psicologia genética e psicologia descritiva | ||
| + | * Brentano como autor do termo " | ||
| + | * distinção brentaniana entre representação autêntica e representação simbólica do número | ||
| + | * limite da representação autêntica aos primeiros números, mal se contando além de três | ||
| + | * legitimação simbólica dos números negativo, irracional e imaginário | ||
| + | * o pensamento de Husserl evolui rapidamente a partir de 1890 para um ponto de vista diferente sobre a análise, conforme assinala Walter Biemel a propósito de uma carta de 13 de novembro de 1890 a Carl Stumpf, que marca uma virada e conduz Husserl a pesquisas de ordem lógica e não mais matemática, | ||
| + | * carta de 13 de novembro de 1890 de Husserl a Carl Stumpf | ||
| + | * citação, PA, p. 6: "il n'y a en aucune façon un genre unique de concept, que ce soit la numération, | ||
| + | * citação da carta a Stumpf: " | ||
| + | * fenomenologia dos vividos lógicos, RL II, 1, p. 6, no segundo tomo das Recherches logiques | ||
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| + | **Fenomenologia e lógica** | ||
| + | * Em 1890 Husserl define a análise como parte da lógica formal, concebendo esta como um dos capítulos mais importantes da teoria da arte do conhecimento que é a lógica geral, em acordo com Brentano, para quem a lógica é uma disciplina prática, uma tecnologia do juízo justo | ||
| + | * Brentano, nos cursos vienenses de 1884-1885 sobre lógica, publicados postumamente como A doutrina do juízo justo, defende a lógica como ciência prática cuja tarefa é prescrever regras que tornem possível o conhecimento | ||
| + | * Na carta a Stumpf, Husserl define a lógica formal como a arte dos signos, retomando essa concepção no manuscrito de março de 1890, Sobre a lógica dos signos, destinado ao segundo volume da Filosofia da aritmética | ||
| + | * A lógica geral ocupa-se de avaliar os procedimentos do espírito que julga, enquanto a lógica formal trata mais precisamente dos procedimentos algorítmicos, | ||
| + | * Sendo a análise ou aritmética geral parte da lógica formal, ela é definida nessa época como arte e tecnologia, e não como ciência teórica, o que exige um segundo volume da Filosofia da aritmética, | ||
| + | * No primeiro volume, intitulado Pesquisas psicológicas, | ||
| + | * O segundo volume anunciado pretendia elucidar completamente, | ||
| + | * Entre 1890 e 1894, a investigação do domínio lógico leva Husserl a romper com Brentano e a sustentar que a lógica não é disciplina prática, mas ciência a priori referente ao reino das significações ideais, o que reformula sua filosofia da aritmética | ||
| + | * A análise passa a ser concebida como disciplina teórica de um domínio de objetos, caso particular da teoria das multiplicidades, | ||
| + | * Uma multiplicidade não é um conjunto de objetos anterior à teoria formal, mas um domínio definido apenas pelas relações estabelecidas em um sistema formal | ||
| + | * A partir dessa nova posição, Husserl acusa-se de ter cedido ao psicologismo em sua filosofia das mathemáticas, | ||
| + | * Na Filosofia da aritmética, | ||
| + | * Frege, em recensão de 1894, critica implacavelmente a fundação husserliana da matemática na psicologia, acusando Husserl de não distinguir o número de sua representação | ||
| + | * Nos Prolegômenos, | ||
| + | * Permanece a questão de saber se Husserl considera erro as pesquisas psicológicas sobre o número feitas na tese de habilitação e na Filosofia da aritmética, | ||
| + | * A explicação coerente é que a autocrítica de Husserl não recai sobre o estudo psicológico do número, mas sobre a concepção da lógica como arte ou tecnologia herdada de Brentano, submetida a crítica radical nos Prolegômenos | ||
| + | * As pesquisas psicológicas de 1887 e 1891 permanecem válidas por obedecerem ao método puramente descritivo, depois chamado fenomenológico, | ||
| + | * Os Prolegômenos abrem caminho a uma renovação da definição tradicional da lógica formal, exigindo previamente a crítica da concepção reinante e a delimitação da lógica frente a toda ciência de fatos | ||
| + | * Os partidários do psicologismo só podem fundar teoricamente a lógica na psicologia porque reduzem a lógica a uma ciência prática | ||
| + | * Husserl parte da ideia kantiana de uma lógica geral que compreende uma lógica pura teórica, sobre a qual se funda a lógica aplicada ou epistemologia, | ||
| + | * Os Prolegômenos terminam com a ideia provisória do que deveria ser a lógica pura, sem que o termo fenomenologia apareça ainda, termo presente apenas no título do segundo tomo, Pesquisas para a fenomenologia e a teoria do conhecimento | ||
| + | * A tarefa preparatória à edificação da lógica pura consiste em investigar as fontes dos conceitos fundamentais e das leis ideais da lógica pura, investigação relativa às vivências do pensamento e do conhecimento que recebe o nome de fenomenológica | ||
| + | * A fenomenologia dos vivências lógicas visa fornecer uma compreensão descritiva, não genético-psicológica, | ||
| + | * Levanta-se a questão de saber se tal fenomenologia dos vivências lógicas não seria ainda psicológica, | ||
| + | * A publicação do segundo volume das Investigações lógicas foi recebida por muitos que haviam saudado o primeiro como uma recaída no psicologismo, | ||
| + | * Em 1913, Husserl publica edição remanejada dos Prolegômenos e das cinco primeiras Investigações, | ||
| + | * A lógica interessa-se não pelos múltiplos vivências psíquicas subjacentes aos juízos, mas pela significação idêntica que neles se revela, exigindo uma análise fenomenológica que faça retornar das simples palavras às coisas mesmas | ||
| + | * Os conceitos lógicos, enquanto unidades de pensamento, devem tirar sua origem da intuição, recusando-se a mera compreensão simbólica das palavras em favor do retorno às coisas mesmas | ||
| + | * A análise fenomenológica rigorosa exige do fenomenólogo a adoção da atitude antinatural da reflexão, pela qual os próprios atos psíquicos se transformam em objetos de investigação, | ||
| + | * A orientação de pensamento exigida pela análise fenomenológica é contrária aos hábitos mais enraizados, o que gera a tendência quase indestrutível de recair da atitude fenomenológica na atitude simplesmente objetiva | ||
| + | * O retorno às coisas mesmas é na realidade um retorno reflexivo aos vivências, exigindo o esclarecimento do conceito de vivência, objeto das duas últimas Investigações, | ||
| + | * O termo intencionalidade é tomado de Brentano, que por sua vez remete a Aristóteles, | ||
| + | * Brentano entende por intencionalidade a relação de todo fenômeno psíquico com um conteúdo, sua direção a um objeto, sem que se deva entender por isso uma realidade, mas uma objetividade imanente, noção escolástica de objectum que designa o conteúdo da representação e não a coisa real transcendente | ||
| + | * Husserl, preocupado em evitar a confusão entre imanente e transcendente, | ||
| + | * No apêndice aos parágrafos 11 e 20 da quinta Investigação, | ||
| + | * Não há dois objetos, um imanente e outro transcendente, | ||
| + | * Para a consciência, | ||
| + | * Torna-se necessário purificar a linguagem empregada, falando não de objeto imanente, mas de objeto intencional, | ||
| + | * Com essa nova concepção da consciência, | ||
| + | * Abre-se assim a via de uma elucidação fenomenológica do conhecimento, | ||
| + | * O que caracteriza a fenomenologia do conhecimento, | ||
| + | * O sentido do ser em geral é para Husserl inseparável de sua correlação com o poder-ser-percebido, | ||
| + | * A fundação fenomenológica do conhecimento exige o exame dos atos simples que fundamentam todo conhecimento superior, sobretudo da percepção, | ||
| + | * Trata-se já então de fazer aparecer o mundo da vida como pressuposição necessária do mundo científico e de evidenciar a historicidade da razão, retomando, como Husserl escreve a Albrecht em 1908, o projeto de uma crítica da razão inteiramente nova, cujas bases as Investigações lógicas já contêm | ||
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| + | **O projeto de uma genealogia da lógica** | ||
| + | * A permanência do tema da Fundierung, da fundação das ciências formais, percorre todo o itinerário husserliano, | ||
| + | * Essa pesquisa genética foi primeiro caracterizada, | ||
| + | * A fenomenologia genética exige um retorno às evidências mais originárias da experiência, | ||
| + | * O retorno à evidência propriamente originária supõe o Abbau, o desmantelamento dessas idealizações, | ||
| + | * Pela questão em retorno (Rückfrage), | ||
| + | * A origem do mundo predado, que contém toda uma história sedimentada, | ||
| + | * Essa subjetividade originária não é psicológica, | ||
| + | * Experiência e juízo, texto derradeiro de Husserl sobre a genealogia da lógica, pode ser considerado prolongamento de Lógica formal e lógica transcendental, | ||
| + | * Há, no entanto, diferença de nível entre os dois textos, pois a camada originária da Lebenswelt ainda não é o solo último sobre o qual se funda a lógica nos últimos capítulos de Lógica formal e lógica transcendental | ||
| + | * Experiência e juízo integra os resultados das últimas pesquisas de Husserl, expostas na Krisis, o que permite indicar alguns eixos de reflexão para a leitura desse livro póstumo | ||
| + | * Os problemas enfrentados no itinerário que vai da experiência antepredicativa ao pensamento predicativo e ao juízo geral são essencialmente os da relação entre passividade e atividade, entre individual e geral, entre temporal e supratemporal | ||
| + | * O problema da relação entre o temporal e o supratemporal permite melhor compreender a oposição entre a experiência originária e a prestação de conhecimento, | ||
| + | * A operação de objetivação, | ||
| + | * Trata-se de compreender a passagem da objetivação que ocorre na experiência antepredicativa, | ||
| + | * A relação necessária ao tempo está sempre presente e pertence originariamente a todos os objetos | ||
| + | * O tempo dos objetos naturais é o tempo objetivo, ao passo que o das objetividades de entendimento, | ||
| + | * A supratemporalidade das objetividades de entendimento deve ser compreendida como uma onitemporalidade, | ||
| + | * Passa-se assim da experiência antepredicativa e dos objetos reais constituídos no tempo objetivo a uma experiência predicativa cuja Leistung, a produção irreal, pode ser repetida em todo tempo | ||
| + | * Passar da experiência antepredicativa à predicação e ao juízo geral consiste também em passar da passividade à atividade, da doxa passiva à espontaneidade lógica, distinção menos nítida do que a oposição habitual faz crer | ||
| + | * Propõe-se um conceito mais radical de passividade do que o da consciência ingênua, havendo já no contemplar um momento ativo, o da explicitação, | ||
| + | * A distinção entre passividade e atividade não é inabalável, | ||
| + | * A receptividade precede a espontaneidade, | ||
| + | * Permanece a distinção maciça entre o individual e o geral, remetendo à última seção, pois a experiência antepredicativa só fornece substratos individuais ou pluralidades individuais, | ||
| + | * Sendo a ordem genética abstrata, a percepção já tende a apreender o percebido sob conceitos gerais, e a aparição de um objeto individual ocorre sempre sob o horizonte de uma generalidade típica, havendo também aí enredamento do individual e do geral | ||
| + | * A tarefa assumida em Experiência e juízo constitui ainda investigação limitada frente ao programa mais vasto de uma elucidação fenomenológica do lógico, uma lógica transcendental tal como prometida pelo texto programático e introdutório de 1929, cabendo-lhe pôr a nu a gênese das formas hierarquizadas do juízo | ||
| + | * Isso permite ver que o domínio do lógico é mais vasto do que aquele visado pela lógica tradicional, | ||
| + | * Em certa proximidade com Heidegger e o projeto de Destruktion da lógica que este se propõe nos mesmos anos 1920, Husserl visa nada menos que a reviravolta da tradição lógica em seu conjunto, a fim de atingir o objetivo último da elucidação fenomenológica da lógica, um conceito amplo de logos e de lógica capaz de dar conta das primeiríssimas idealizações pelas quais se constitui um mundo que é apenas para mim | ||
